Kniffel Strategie


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On 28.11.2020
Last modified:28.11.2020

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Über das perfekte Kniffel-Spiel

Strategie statt Glück | Die richtige Taktik für Kniffel, Mau-Mau und Monopoly. Teilen; Twittern. talkradio1340.com › matheplanet › nuke › html › viewtopic. unbedingt versuchen den Bonus im Zahlenblock zu kriegen! Dazu solltest du von allen Zahlen (bis auf die Einsen - die kann man als Notnagel verwenden wenn.

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Der Spielblock ist bei Yahtzee und Kniffel gleich aufgebaut und besteht aus einem oberen und einem unteren Block sowie Spalten für insgesamt sechs Spiele.

Die folgende Vorlage ist beispielhaft für zwei Spiele ausgefüllt. Das Spiel ist von seinem Spielaufbau sehr einfach und kann auch gut mit Jugendlichen gespielt werden.

Komplexer ist die Entscheidung, welche Felder auszufüllen sind, und die strategische Abschätzung der Wahrscheinlichkeit, bestimmte Würfelfiguren zu bekommen.

Zum Ende des Spiels nimmt die Anzahl der zur Verfügung stehenden Möglichkeiten ab und die Wahlmöglichkeiten werden zunehmend eingeschränkt.

Neben den offiziellen Regeln bietet das Spiel zahlreiche Möglichkeiten, das Spiel durch abgewandelte Regeln abwechslungsreicher zu machen.

Beispiele hierfür:. Neben diesen Änderungen der Grundregeln gibt es Varianten, die den Charakter eines eigenen Spiels haben. Dazu gehören Lügenkniffel oder das Yatzy-Duell.

Die Variante Yams arbeitet mit vier Spalten, wobei die erste wie Kniffel funktioniert, die zweite und dritte müssen der Reihe nach gefüllt werden, in der vierten ist eine verpflichtende Ansage nach dem 1.

Wurf erforderlich. Kategorien : Spiel er Würfelpoker. Wollte man möglichst oft alle Punkte beim Kniffel erreichen, bräuchte man dafür eine andere Strategie.

Die Chance auf Punkte ist also nur etwa 1 : Billionen. Deshalb beziehen sich alle weiteren Überlegungen auf das Erreichen einer möglichst hohen mittleren Punktzahl.

Die folgenden Wahrscheinlichkeiten gelten für einen Wurf mit 5 Würfeln. Beim Viererpasch und beim Dreierpasch wurde die Berechnung der Erwartungswerte und optimalen Strategien dagegen mit einem sehr sorgfältig ausgetesteten Kniffel-Programm durchgeführt.

Dieses Programm wurde natürlich auch zur genauen Überprüfung aller manuellen Berechnungen eingesetzt. Wer beim Kniffel an den Erwartungswerten für 2 noch offene oder den optimalen Strategien für alle 13 noch offenen Kategorien interessiert ist, sollte sich die Kniffel-Strategie-Seite anschauen.

Weiter unten ist für alle diese Kategorien skizziert, wie sich die nach drei Würfen gültige Wahrscheinlichkeit bzw.

Die Einzelwahrscheinlichkeiten wurden dadurch ermittelt, dass die entsprechende Anzahl der günstigen Variationen durch die Gesamtzahl der Variationen geteilt wurde.

Variationen sind ja im Gegensatz zu Kombinationen gleich wahrscheinlich und deshalb für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten geeignet.

Siehe dazu auch die Stochastik-Formeln-Seite. Für den Erwartungswert und die optimale Strategie ist es ja egal, ob man 63 oder mehr Bonuspunkte erzielt hat.

Wichtig ist hier nur, dass der Bonus und damit die 35 Punkte sicher sind. Die Gesamtzahl der Spielzustände ist dann das Produkt aus und Das Kniffel-Programm berechnet zunächst die Erwartungswerte, wenn jeweils nur noch eine der 13 Kategorien offen ist.

Für zwei noch offene Kategorien gibt es schon 78 Kombinationen. Zur Berechnung der entsprechenden Erwartungswerte kann das Programm auf die schon berechneten 13 Erwartungswerte für nur eine offene Kategorie zurückgreifen.

Entsprechend stützt sich das Kniffel-Programm zur Berechnung der Erwartungswerte für die verschiedenen Kombinationen bei drei noch offenen Kategorien auf die schon zuvor bestimmten Werte.

Genau genommen errechnet das Kniffel-Programm allerdings für jede der Spielzustände 64 Erwartungswerte und nicht nur einen wegen der verschiedenen möglicherweise schon erreichten Bonuspunkte.

Von den letzten 64 errechneten Erwartungswerten ist der für die Bonuspunktzahl 0 geltende Wert von , der gesuchte Erwartungswert für das gesamte Kniffel-Spiel, weil es ja ohne Bonuspunkte beginnt.

Die Dazu muss dieses Programm nach jedem der maximal drei Würfe in einer Runde alle noch verbleibenden Möglichkeiten des Würfelns, Behaltens und Eintragens durchspielen und dabei den jeweils für diese Runde geltenden Erwartungswert berücksichtigen.

In Klammern steht jeweils die Anzahl der Strategien, die man durch unterschiedliches Behalten verfolgen kann. Das ergibt nach dem ersten und zweiten Wurf jeweils mögliche Strategien.

Daraus ergibt sich eine mittlere Punktzahl von 2, Bei der optimalen Strategie wird sowohl nach dem ersten als auch nach dem zweiten Wurf nur ein Mehrling behalten und es gelten die folgenden unmittelbar einleuchtenden Regeln: Bei einem Kniffel ist man schon am Ziel.

Bei einem Full House wird nur der Drilling behalten. Bei zwei Zwillingen wird nur ein Zwilling behalten, egal welcher. Bei fünf Einlingen wird nur ein Einling behalten, egal welcher.

Es ist allerdings genau so optimal, alles zu verwerfen und komplett neu zu würfeln. Die folgende Zusammenstellung enthält die 15 möglichen Fälle zum Erzielen eines Kniffels mit den entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten p bei optimaler Strategie.

Die in Klammern gesetzten und durch Schrägstriche abgetrennten 5 verschiedenen Kategorien geben an, was nach dem ersten, zweiten und dritten Wurf erreicht sein soll, sofern man nicht schon vorher einen Kniffel erzielt hat.

Daraus ergibt sich eine mittlere Punktzahl von 9, Für die optimale Strategie gelten die folgenden relativ einfach abzuleitenden Regeln sowohl nach dem ersten als auch nach dem zweiten Wurf, wobei die jeweils optimale Strategie mit stochastischen Überlegungen durch Vergleich mit anderen Strategien und deren zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden kann: Bei einem Kniffel wird davon nur ein Drilling behalten.

Bei einem Full House behält man alles und ist am Ziel. Bei einem Drilling und zwei Einlingen werden der Drilling und ein Einling behalten, egal welcher.

Bei zwei Zwillingen und einem Einling werden nur die beiden Zwillinge behalten. Bei einem Zwilling und drei Einlingen wird nur der Zwilling behalten, jedoch kein Einling.

Bei fünf Einlingen wird entweder ein Einling behalten oder komplett neu gewürfelt. Die folgende Zusammenstellung enthält die 19 möglichen Fälle zum Erzielen eines Full House mit den entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten p bei optimaler Strategie.

Die in Klammern gesetzten und durch Schrägstriche abgetrennten 6 verschiedenen Kategorien geben an, was nach dem ersten, zweiten und dritten Wurf erreicht sein soll, sofern man nicht schon vorher ein Full House erzielt hat.

Nach jedem Wurf kann er entscheiden, welche Würfel er liegen lässt und mit welchen er weiter würfelt. Nach dem dritten Wurf muss er den Wurf in eines der folgenden Felder eintragen lassen.

Wenn alle Felder voll sind wird zusammengezählt. Wer die meisten Punkte hat ist Sieger. Wird ein Kniffel gewürfelt, wenn das Feld bereits voll ist, muss er anderweitig eingetragen werden, beispielsweise beim Full-House oder 4er-Pasch.

Kniffel ist eine Kombination von Glückspiel und Können. Beim Kniffelspiel handelt es sich um eine Folge von Zustandsübergängen.

Startzustand ist der leere Zettel, Endzustand der Volle. Dazwischen gibt es zufällige und berechenbare Übergänge.

Erstere bestehen aus dem Würfeln. Berechenbar sind die Entscheidungen die der Spieler trifft, also welche Würfel er liegen lässt und mit welchen er weiter würfelt.

Die Wahrscheinlichkeit p ist ein Wert zwischen 0 und 1. Sie gibt an, in wieviel Prozent der Fälle ein Ereignis durchschnittlich eintritt.

Zum leichteren Verständnis der Berechnungen rechne ich ein Beispiel eines vereinfachten Spiels komplett durch. Man nehme 2 dreiseitige "Würfel".

Wie beim Kniffel darf man dreimal würfeln und Würfe liegen lassen. Das Produkt der beiden Würfel, multipliziert mit 10, soll nach dem dritten Wurf möglichst hoch sein.

Welche Strategie ist die beste? Wieviele Punkte macht man durchschnittlich bei einem Spiel? Das Spiel geht über mehrere Zustände.

Die Zustandsübergänge sind zum Teil zufällig probabilistisch p und zum Teil berechenbar deterministisch d. In jedem Spielzustand gibt es einen Erwartungswert.

Dieser lässt sich von vom Spielende zurück zum Anfang, hier von rechts nach links, berechnen. Ist das Spiel vorbei, ist der Erwartungswert die erreichte Punktzahl.

Die Erwartungswerte vor dem letzten Wurf, also nach der zweiten Auswahl der Würfel, die auf dem Tisch liegen bleiben, berechnen sich durch die Wahrscheinlichkeiten der Zustandsübergänge.

Die deterministischen Entscheidungen, also welche Würfel ich liegen lasse, werden einfach nach dem höchsten Erwartungswert gefällt.

Auf diese Weise kann ich Schritt für Schritt alle Zustände von rechts nach links berechnen und komme zu einem Erwartungswert vor dem Spiel a priori von 65,31 Punkten.

Die folgenden drei Tabellen zeigen die Erwartungswerte jedes Zustands E, die Wahrscheinlichkeiten der gewürfelten Zustandsübergänge P und die zulässigen Auswahlmöglichkeiten D.

Die deterministischen Übergänge erfolgen jeweils nach dem Maximum der zulässigen Übergänge. Das echte Kniffelspiel wird genauso behandelt wie die vorgestellte Variante.

Allerdings ist es wesentlich komplexer und enthält zusätzliche Zustände, nämlich die aktuellen Spielstände, sprich welche Felder frei sind und wieviele Punkte bereits erreicht sind.

Um möglichst oft einen Viererpasch zu erzielen, muss man eine andere Strategie verfolgen. Das Spiel ist von seinem Spielaufbau sehr einfach und kann auch gut mit Jugendlichen gespielt werden. Die Chance auf Punkte ist also nur etwa 1 : Billionen. Die nichtoptimalen Wahrscheinlichkeiten gelten, wenn man dann nach dem zweiten Wurf optimal entscheidet. Welche Strategie ist die beste? Es wird Mustersuche Spiel Kostenlos komplett neu gewürfelt. Das echte Kniffelspiel wird genauso behandelt wie die vorgestellte Variante. Nach dem dritten Wurf muss er Tt Sport Wurf in eines der folgenden Felder eintragen lassen. Alle zu berechnen ist selbst für moderne Grossrechner viel. Bei einem Drilling und zwei Besiktas Gala werden der Drilling und ein Einling Kniffel Strategie, egal welcher. Bei zwei Zwillingen und einem Einling werden nur die beiden Zwillinge behalten.
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3 Comments

  1. Brataur

    Diese prächtige Idee fällt gerade übrigens

  2. Kelabar

    Ich denke, dass Sie sich irren. Ich kann die Position verteidigen. Schreiben Sie mir in PM.

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